それってモデムの自体で回線が切れて（ランプが消える）るの？
無線ルーターの設定に問題がある場合もあるみたいだよ
混雑を避けようとして空いてる所に勝手に切り替える機能ね

回線調査で速度落としてもダメな場合は確認してみた方がいいかも