>>496-498
皆さんアドバイスありがとうございます．
メール数が多いためかIMAPの同期は，結構もたもたする感じ．

せめてメインにしてる BIGLOBE メールだけでも
スマホでの受信を以前のように快適にしたいと思ってるのです．
（KDDIの買収以降おかしくなっていると個人的に思っています．)

IMAP IDLE も， BIGLOBE mobile のSIM(タイプD)を使ってても，BIGLOBE メール新着更新の即時性は
必ずしも担保できていません．でもこれは端末依存があるようにも感じていて，よくわかりません．
たぶんAndroid の仕様変更や端末ごとの省電力設定の独自仕様の違い, Dozeも関係あると思います．

いくつかのスマホで，WEBで検索しまくって省電力設定を極力切って，Heartbeat Fixer for GCM などを試しているところです．