言い出しっぺだし、少し付き合おう
(ウチは光契約じゃないけど...)

WG2600HSが以下のフローでPPPoE接続モードになってるんじゃないか
PPPoE接続モードと判定された時は、WG2600HSの設定画面でPPPoEの設定をする必要がある(今多分この状態)
https://www.aterm.jp/function/wg2600hs/guide/internet.html

ただし、契約上IPv6オプションが付いてるならIPv6オプションモードでつながるはずなので、
もう一度WG2600HSを初期化してみたらIPv6オプションモードでさっくり繋がる可能性もある
(最初にWG2600HSを起動した時に、まだISP側でIPv6オプションが有効になっていなかった可能性がある)

これで(WG2600HS初期化で)IPv4繋がるようになればOK

だめなら、PPPoEで繋ぐようにWG2600HSを設定する(設定開始前に下記のページをPDFか何かに保存しておく)
https://www.aterm.jp/function/wg2600hs/guide/internet_pppoe.html

なお、WG2600HSのクイック設定Web(設定画面)は
http://aterm.me (or http://192.168.10.1 )
を開いて、ユーザ名 admin, パスワードはWG2600HS本体に WebPW として記載されている値、だそうな
設定画面を開く際はPPPoEの接続は切断しておくこと