まさかと思うがPPPoEがコロコロって言っている人はルーターの設定が常時接続ではなくて要求接続になっているんじゃない？
要求接続だと設定時間無通信が続くと切断される

常時接続になっていてもキープアライブの設定が長すぎると切断される
ASAHIネットを含めて多くのプロバイダーがタイムアウトの時間は公表していないので最適値は不明だがフレッツのHGWは1分毎にキープアライブ送るようになっている
Atermとかは初期値が900秒（15分）だったりするからそのくらいは伸ばしても多くのプロバイダーでタイムアウト未満なのだろうがIPがコロコロしないように色々試してみるといいよ

まぁ別にキープアライブ頻繁だからって電気代が上がったりプロバイダーに大きな負荷になる訳でもないからHGWと同じ1分でも問題無いのだけどね