自己レスです。
上記不具合の原因は、/dev/sndのパーミッション設定が原因のようでした。
arecordやaplayも、sudoで実行すると、正常に動作しました。
解決策として、ユーザーを「audio」グループに追加しました。
$ sudo adduser <USER> audio

これで再起動したら、無事に、sudoなしでarecordやaplayが動作するようになりました。

ところが、また録音データにひどいノイズがのる症状が再発してしまいました・・・。

pulseaudioなしのUbuntu 7.10の環境でクリアな録音ができたので、すっかり犯人は
pulseaudioだと思い込んでいたのですが、他に（も）原因があったようです。

ここで全くの暗中模索状態になってしまいました。。。