使用環境: Manjaro MATE i686 (20160802時点)
fcitx + mozc (packages: fcitx-im fcitx-configtool fcitx-mozc)
Ctrl+Spaceまたは半角全角キーのよるIM on/offの操作ができない.

** やったこと
*_IM_MODULE の環境変数を設定 → MATE menuから起動したアプリでは上記の操作ができない.
そもそも、なぜか他のVM上システムでは上記packagesをpacman -S …して、再起動しただけで意図したように動作する.

** 解決
GTK+アプリ: /usr/lib/gtk-?.0/*.*.*/immodules.cacheを編集し、優先する項目(fcitx)を末尾へ移動し、再ログイン
Qt4アプリ: qtconfig-qt4で設定画面から指定

immodules.cacheファイルでの順序(ls -U /usr/lib/gtk-?.0/*.*.*/immodules と同じ)が違ったのが原因でした.
あと、~/.xprofile で設定した環境変数がMATE menuから起動したものに適用されないように見える.