まずここへアクセス
https://get.adobe.com/jp/flashplayer/
そしてダウンロードするバージョンの選択で
APT、YUM、.tar.gz、RPM
とあるので、とりあえずYUMを選択して今すぐダウンロードをクリック
「adobe-release-x86_64-1.0-1.noarch.rpmを開く」というタイトルのポップアップが
表示されて、「このファイルをどのように処理するか選んで下さい」の部分で
「プログラムで開く」→「ソフトウェアのインストール」を選択してOKをクリック
すると「失敗しました the file is not supported.」と表示される
（バージョンの選択でRPMを選択しても同様の結果になる）

こんな感じです（thisではなくtheでした）