とりあえずココおかしいですな

>grub2のインストール(sudo grub2-install dev/sdc2)ではcommand

grub・・・自動的にgrub2を使うのでここはgrub-install
sdc2・・・2を付けるとだめ

具体的な操作は、こんな感じでどう？

sudo mount /dev/sdc2 /mnt
sudo mount --bind /dev /mnt/dev
sudo mount --bind /dev/pts /mnt/dev/pts
sudo mount --bind /proc /mnt/proc
sudo mount --bind /sys /mnt/sys
sudo chroot /mnt
update-grub
grub-install /dev/sdc
grub-install --recheck /dev/sdc