execはシェルを引数部分に置換する
$ exec lsをやるとls実行後に端末が閉じてしまう
$ exec bashをやるとシェルの再起動が出来たり
exec 2> $LOGERRはエラーを$LOGERRに向けるからそのファイルにエラーが保存される

端末を2つ使ってこんなことができたり
端末1で$ exec > tmp.txt
$ echo foo
$ ls
見た目は変わらないけど実行内容が全てtmp.txtに向くからechoをやっても表示されない

端末2で$ tail -f tmp.txt
foo
tmp.txt
これでtmp.txtが開きっぱなしになるから端末1で何かを実行する度表示される

端末番号ならファイルを使わず直接画面をリダイレクトできたり
ttyで端末番号を調べて端末2が/dev/pts/2として端末1からこうする
$ exec > /dev/pts/2
これで端末1の操作内容が端末2で表示される
$ echo hello > /dev/pts/2なんてやると相手に文字が送れる
他にも名前付きパイプとかscriptとか