Linuxのip tunnelコマンドで、IPIPトンネルを構築したのですが、
数時間ほど経つと切断されてしまったようでパケットが通らなくなってしまいます。

トンネルを通してpingを打っていると、切断が起こりません。

pingなしで、接続をキープし続ける設定ってあるでしょうか。