自分も>579に同意。その後で以下をやる。

1. IP確認できたらip rでデフォゲのIPが正しいか確認
2. デフォゲのIPにping打って、デフォゲまでの到達確認
3. デフォゲ確認できたら、1.1.1.1や8.8.8.8など公開DNSにping打って外部疎通確認
4. 外部疎通確認できたら、digやdrillなどで公開DNSのIPをサーバ指定して名前解決確認

IPv6も使えるならv6でも同様に。
v4のDNSでAAAA(v6のIP)、v6のDNSでA(v4のIP)も引けるかも確認するとなお良し。
ここまでクリアしてからリゾルバだな。