適切なスレがわからないので、こちらで質問させてください。

lsusbで、HL-340 USB-Serial adapter として認識されるデバイスがあります。

dmesgでは次のように認識されています。
 ch341-uart converter detected
 ch341-uart converter now attached to ttyUSB0

cu -l /dev/ttyUSB0 を実行すると、Connected.となります。
しかし、それ以上は応答がありません。エンターを押したり、キーボードを色々叩いたのですが、
何も応答がありません。

cu -l /dev/ttyUSB0 -s 9600 にしても同様でした。

このデバイスには、Windows用のデータ取得用のアプリケーションがあるのですが、
Linuxで対応できないか試しているところです。

ch341-uart converterは、USBとシリアル通信のブリッジらしいです。
デバイス内部ではシリアル通信が行われるが、それをPCのUSBポートと接続するためにブリッジしているものだと思います。

こういう場合、Linux一般的なコマンドを使って、内部に保存されているだろうテキストなどを取得するのは困難なのでしょうか。
調べてみると、