なんか壮絶に勘違いしてるっぽいけど
mint cinnamon、mint Xfce、mint MATEを別々にインストールしてgrubのメニューで
OS切り替えてブートしてるわけではないぞ？

例えばmint cinnamonでインストールした後、mint-meta-xfceやmint-meta-mateの
パッケージをインストールしてやれば、ログイン画面の◎みたいなアイコンからどの
デスクトップ環境でログインするかを選択できるようになる
普通は1つのOSでデスクトップ環境まるっと切り替えようとしたらいちいち面倒な設定
作業をする必要があるけど、mintならメニューから選択するだけで切替できて楽ちーん
って話

もっともこれmint云々ってよりlightdmの機能なのか？Ubuntu cinnamonとかでも切替
アイコン出てたから同じ事できそうだけど
16書いた時点ではmint固有かと思ってたわ