Gnomeのnetwork-managerでネットワーク設定を行い、Gnomeを消したのであれば、ネットワークが不通になってもおかしくないですね

なお、Debian 12 Bookwormのnetinstインストーラでネットワークの設定を行い、インストーラからはGnomeを入れず、後からaptでgnome関連パッケージを入れると、Gnome NetworkManagerはネットワークに繋がっていないと表示して来ます