アニメーションGIFをHEXエディタで開いて、
NETSCAPE2.0 03 01 の次の値を確認して編集したらいい。
00 00 無限ループ（永久に繰り返す）
01 00 1回再生して停止
02 00 2回再生して停止
05 00 5回再生して停止
0A 00 10回再生して停止
試しに、
$ magick -delay 50 -size 100x100 xc:red xc:blue -loop 0 loop.gif
で無限ループのGIFを作成して、
$ hexdump -C loop.gif |head -3
00000000 47 49 46 38 39 61 64 00 64 00 f0 00 00 ff 00 00 |GIF89ad.d.......|
00000010 00 00 00 21 ff 0b 4e 45 54 53 43 41 50 45 32 2e |...!..NETSCAPE2.|
00000020 30 03 01 00 00 00 21 f9 04 00 32 00 00 00 2c 00 |0.....!...2...,.|
で確認すると、「00 00」になっており、無限ループであることが確認できる。