持ってる機械だけで検証したが
fireTV関連だけ止まる
スマホ○パソコン○
クロキャス(第2世代)△(止まりはしないが白くなる。少し改善されてきた模様)
fireTVstick×(10秒ごとに準備中)
fireTV×(同じくだが多少マシ)

自宅回線は1Gだが70mbps安定ぐらい
弟の家30mbps安定だがfirestickで同症状
おそらくfireのアプリになにかしらの欠陥があると予想される
見れてる人もいるからなにか干渉してる可能性もある
500円だしfire系統しかない人は別の相性いいサービスに切り替えるのをオススメする