ドメイン移行する時72時間はDNSのキャッシュで残る時があります。
この時旧サーバにデータ残しておけば、
旧サーバが参照される時IPアドレスで参照されてHP表示できますか？
旧サーバレンタルサーバーの初期アドレスに戻ってしまうので、サイトが無いとなってしまうのでしょうか？