いろいろ意見ありがとうございます。

うちの子供（中2なのに。。。）が、結局ルールを守れないので、この方法を使ってます。
いつかは、自分でゲーム時間を決めるようになってくれると思うんですが。。

あ、tcpdumpのところが少し端折りすぎていました。
cronで読むバッチファイルで
timeout 10 tcpdump -i any src host 192.168.1.xx |grep -v "^$" |head -1 >> acc.log
ってしてます。毎分最初の10秒以内にアクセスがあれば1行増えるってしてます。

で、何時から何時までという制限方法は、必ずしもその時間が子供の自由時間とは
限らないので適用できないです。そのうえで、いつゲームPCを起動しても、
起動している時間だけを測定してゲーム時間を過ぎればストップとしたいと。

イメージですが、tpcdumpってCPUパワー食いそうで、もっといい方法がないかなと
思った次第ですが、なかなか、直接的な代案はなさそうですかね。
（ちなみに、WZR-HP-AG300Hです）

あと、macモジュールは知らなかったです。そっちのほうが確実なので、
今後はmacモジュールにしようかなと思ってます。
（今は、自宅のLAN機器は全部macアドレスからのstaticIPにしてるんですが、
PC側でIPアドレスを固定化されるとはじけないので、いい方法ないかなとは
思ってました。）

ありがとうございました。