>>256 です。

>>265 の方が書いてくださってる状況ほぼそのままです。
GTX1080Tiにドライバマネージャから入れられるrecommendedなnvidiaの最新版(今出先なので確証がないですが、たぶん435.21)です。
ドライバマネージャがあるので、nvidiaのサイトから440を落としてマニュアルインストール、とか言った事はしてないです。

nvidiaのドライバの問題というよりはmint側(ロードとか)の問題っぽい感じでしょうか。
fedora 31でも似たような挙動を見たことがあるので、もしかしたらkernel 5.xの問題なのかな、とも思っていますが。

過去ログ読むべきでしたね。
お知恵を貸していただきありがとうございます。