税務署申告、大手銀行ネットバンキング、地銀ネットバンキングは、これまで経験した限り、どこも皆Linux＋Firefoxで大丈夫ｗ
もちろん、ネット通販（アマ、価格、楽天、などなど）も大丈夫。
試してないけど、多分 Google-chrome でも大丈夫だと思う。